【奥数第3题】2015年4月13日

plr · 发表于 2015-4-13 11:51:23

本帖最后由 plr 于 2015-4-13 04:25 AM 编辑

6月份的高考和自主招生是高中生的大事，出于各种原因选择了AFK.
在自己解题之余，碰到好玩的题目还是继续在这里分享吧，欢迎对
高中数学感兴趣的朋友一起探讨。也欢迎大家提出问题一起研究。

当然，我不能保证每次的题目都很有趣，但是我会尽量挑选难度适
中的题目，至少题目和答案都不是很复杂，当然前提是你对高中数
学不能遗忘太多。

本想多弄点排列组合概率的题上来，那里好玩的题多点，但是我也
想覆盖面广一点吧，比如今天先来一道三角函数题，希望大家的三
角函数公式别忘了才好

考虑到大家毕业太久，三角函数可能忘得最多了，增加一道题

从｛1，2，...，2015｝中选出若干个数构成一个集合A，使得选出的
数中，以任何三个数为边长都不能构成三角形，求集合A的元素个数的
最大值。

北大侠客行MUD，中国最好的MUD

all · 发表于 2015-4-13 11:59:30

公式还真忘了。

hpdi · 发表于 2015-4-13 12:19:28

plr是老师？女老师？教数学的？

plr · 发表于 2015-4-13 12:27:49

回复 3# hpdi

一下问三个问题啊。难道你们的中学数学老师都是男的？

all · 发表于 2015-4-13 13:07:01

从｛1，2，...，2015｝中选出若干个数构成一个集合A，使得选出的数中，以任何三个数为边长都不能构成三角形，求集合A的元素个数的最大值。

构不成三角形，需要最大的数大于等于前两个数之和，从最小的开始，1，2，3，后面的数最小可以是2+3=5，再后面是3=5=8，因此A的元素为1，2，3，5，8，13，跟斐波那契数列很像，只是第n个元素的公式不容易找出来。

hash · 发表于 2015-4-13 13:12:55

（），（），2,4,6,7,8

plr · 发表于 2015-4-13 13:13:43

回复 5# all

啊，高！
才2000多，直接数很快就到了。

斐波那契数列的公式也不难吧？特征根法

all · 发表于 2015-4-13 13:39:32

本帖最后由 all 于 2015-4-13 01:44 PM 编辑

sinA+sinB+sinC=SQRT(7)*3/4

plr · 发表于 2015-4-13 13:41:52

啊，比较接近答案的形式了，还差一点点

all · 发表于 2015-4-13 13:44:41

算错了，应该是 sinA+sinB+sinC=SQRT(7)*3/4

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【奥数第3题】2015年4月13日

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